В свободной сети триангуляции с одной исходной стороной и ее азимутом могут возникать следующие виды условных уравнений: фигур, горизонта — при уравнивании углов, а не направлений, полюсные и проекций. Условия проекций появляются в том случае, когда длинные диагонали соединяют пункты, разделенные рядом треугольников, не имеющих общей вершины. Такие построения с длинными диагоналями в настоящее время не применяются в геодезическом производстве. Поэтому условия проекций рассматриваться в дальнейшем не будут.

Если в свободной сети есть дополнительно измеренные стороны и азимуты, кроме исходных, то в такой сети появятся еще условия базисные и дирекционных углов (азимутальные).

Общее число независимых условных уравнений в геодезической сети равно числу избыточно измеренных в ней величин: направлений (углов), азимутов (дирекционных углов) и длин сторон. Число избыточно измеренных величин определяется как разность числа всех измеренных величин и числа необходимых для ее построения измеренных величин.

При выборе фигур для составления независимых условных уравнений целесообразно иметь в виду следующие соображения.

Полюсные условия возникают только в геодезических четырехугольниках и центральных системах, которые легко опознаются на схеме сети. Число полюсных условий равно числу геодезических четырехугольников и числу полюсов центральных систем, вместе взятых.

Если при каком-либо полюсе окажется ряд центральных систем с разным числом треугольников в каждой из них, то для составления независимого полюсного условия берут только одну систему (по числу полюсов) с наименьшим числом треугольников в ней. В этом случае число вычислительных операций будет меньше, чем при выборе центральной системы с наибольшим числом треугольников, а конечный результат уравнивания будет один и тот же.

Выбор независимых условий фигур особенно в сложных сетях с большим числом диагоналей требует применения особых приемов, не только обеспечивающих, но и контролирующих правильность решения этой задачи. Один из таких приемов графического решения задачи приведен в книге Б. Н. Рабиновича*. Рассмотрим способ графического контроля выбора независимых условий фигур.

1. На схеме сети выделяют штриховкой все неперекрывающиеся между собой геодезические четырехугольники.

2. В каждом из этих четырехугольников берут по три любых треугольника и для них составляют независимые условия фигур.

3. Со схемы сети выписывают все оставшиеся треугольники, в которых ни один из углов не входит в какой-либо заштрихованный геодезический четырехугольник, и для этих треугольников составляют оставшиеся независимые условия фигур.

Для составления базисного и азимутального условных уравнений выделяется в сети цепочка треугольников по кратчайшему пути между соседними базисными сторонами и исходными дирекци-онными углами соответственно. Число базисных условий на единицу меньше числа базисных сторон; число азимутальных условий на единицу меньше числа исходных дирекционных углов в сети.