Графоаналитические приемы анализа карт — картометрия и морфометрия — предназначены для измерения и исчисления по картам показателей размеров, формы и структуры объектов. Эти приемы наиболее обстоятельно разработаны в картографическом методе исследования.

Методы картометрии позволяют непосредственно измерять следующие показатели:

? географические и прямоугольные координаты;

? длины прямых и извилистых линий, расстояния;

? площади;

? объем;

? вертикальные и горизонтальные углы и угловые величины.

Кроме того, в рамках картометрии исследуется точность измерений по картам.

В отличие от картометрии, морфометрия занимается расчетом показателей формы и структуры объектов. Число их велико — до нескольких сотен — и не поддается обзору. Наиболее употребительны следующие группы показателей и коэффициентов:

? очертания (форма) объектов;

? кривизна линий и поверхностей;

? горизонтальное расчленение поверхностей;

? вертикальное расчленение поверхностей;

? уклоны и градиенты поверхностей;

? плотность, концентрация объектов;

? густота, равномерность сетей;

? сложность, раздробленность, однородность/неоднородность контуров.

Морфометрические показатели вычисляются на основе карто-метрических данных и как правило относительны. Например, горизонтальное расчленение — это отношение суммарной длины эрозионных форм к единице площади, извилистость линии — отношение длины кривой к длине плавной огибающей, плотность — число объектов на единицу площади, раздробленность — отношение среднего размера контура к площади целого района и т.д. Чаще всего берется отношение именно к площади, поэтому вопрос о размерах участков, в пределах которых ведутся вычисления тех или иных показателей, очень существен. От этого зависят точность расчета и репрезентативность морфометрических показателей.

Возможны три варианта расчета:

? по регулярной геометрически правильной сетке квадратов, шестиугольников, кружков и т.п. — этот способ удобен тем, что площади ячеек равновелики;

? по естественным ареалам (природным районам, ландшафтам, водосборным бассейнам);

? по ключевым участкам.

В итоге на основе вычисленных показателей составляют морфометрические карты. Многие из них широко известны и входят в состав атласов, например морфометрические карты рельефа, плотности населения, густоты дорожной сети и др. Эти карты выполняются в виде изолинейных (точнее, псевдоизолинейных) полей либо в форме картограмм по расчетным ячейкам или ареалам.

Точные картометрические и морфометрические определения довольно трудоемки и невозможны без использования специальных инструментов (циркулей-измерителей, планиметров и др.), они требуют скрупулезного учета возникающих погрешностей, которые зависят от точности самих карт, инструментов, ошибок измерений, деформации бумаги, на которой напечатана карта, и

многого другого. Все это долгое время затрудняло широкое применение графоаналитических приемов в повседневной практике. Ситуация изменилась с развитием компьютерных технологий и внедрением статистических подходов.

Яркий пример в этом отношении — измерение длин извилистых линий (рек, границ, береговых линий и др.), всегда считавшееся очень трудоемкой процедурой. В классической картометрии для этого всегда использовали циркуль-измеритель с малым раствором игл {к = 2 — 4 мм), с помощью которого промеряют извилистую линию Ь на карте, как показано на рис. 12.11. Тогда Ь = кп, где п — число отложений (шагов) циркуля. Легко понять, что вместо длины извилистой линии в этом случае получается длина ломаной, состоящей из хорд, стягивающих отрезки кривой. Поэтому получаемая длина всегда короче длины измеряемой извилистой линии.

В картометрии существуют десятки эмпирических способов введения поправок и разного рода редукций для коррекции результата. Все они довольно громоздки и в итоге дают относительную погрешность порядка 3-5%. Дело еще более осложняется, если измеряется не одна, а совокупность извилистых линий в пределах некоторого участка, например суммарная длина русел рек в некотором водосборном бассейне.

Ясно, что сосчитать число пересечений значительно проще и быстрее, чем «пройти» все извилистые линии циркулем-измери-телем. Опыт показывает, что относительные погрешности при этом в среднем составляют 5% и лишь в редких случаях достигают 10%, что вполне удовлетворяет требованиям многих географических, геологических, экологических задач. Точность результатов можно повысить за счет многократных измерений. В компьютерных технологиях палетки параллельных линий или квадратов заменяют построчным сканированием изображения и фиксацией числа пересечений извилистых линий с линиями сканирования.