Погрешности различают: грубые, систематические и случайные.

Появление грубых погрешностей связано с серьезными ошибками и промахами при производстве измерительных работ. Поскольку обяза-62 тельным принципом производства геодезических работ является контроль основных геодезических действий, то грубые погрешности сравнительно легко выявляются и устраняются.

Заранее определимы и могут быть сведены к необходимому минимуму путем введения соответствующих поправок и систематические погрешности. Например, заранее может быть учтено влияние кривизны Земли на точность определения вертикальных расстояний, влияние температуры воздуха и атмосферного давления при определении длин линий светодальномерами или электронными тахеометрами, заранее можно учесть влияние рефракции атмосферы и т. д.

Если не допускать грубых погрешностей и устранять систематические, то качество измерений будет определяться только случайными погрешностями, которые неустранимы, однако их поведение подчиняется законам больших чисел, поэтому их можно анализировать, контролировать и сводить к необходимому минимуму.

Для уменьшения влияния случайных погрешностей на результаты измерений прибегают к многократным измерениям, к улучшению условий работы, выбирают более совершенные приборы, методы измерений и осуществляют тщательное их производство.

Сопоставляя ряды случайных погрешностей равноточных измерений можно обнаружить, что они обладают следующими свойствами:

а) для данного вида и условий измерений случайные погрешности не могут превышать по абсолютной величине некоторого предела;

б) малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших;

в) положительные погрешности появляются так же часто, как и равные им по абсолютной величине отрицательные;

г) среднее арифметическое из случайных погрешностей одной и той же величины стремится к нулю при неограниченном увеличении числа измерений.

Абсолютная погрешность не является,однако,исчерпывающе полным показателем точности выполненных работ. Например, если некоторая линия, фактическая длина которой составляет 1000 м, измерена землемерной лентой с ошибкой 0,50 м, а отрезок длиною 200 м — с ошибкой 0,20 м, то, несмотря на то, что абсолютная погрешность первого измерения больше второго, все же первое измерение было выполнено с точностью в два раза более высокой.

Отношение абсолютной погрешности измеряемой величины А к самой этой величине / называют относительной погрешностью.

Относительные погрешности е всегда выражаются дробью с числителем, равным единице. Так, в приведенном выше примере относительная погрешность первого измерения составляет 1/2000, а второго—1/1000.