Измерять углы можно только выверенным теодолитом. Установка теодолита в вершине измеряемого угла состоит из двух основных операций: центрирования теодолита над точкой, обозначающей вершину угла, и нивелирования прибора.

Центрирование большинства технических теодолитов осуществляется при помощи отвеса, подвешиваемого на крюк станового винта. Острие гири отвеса должно располагаться над точкой (вершина угла), обозначаемой, в частности, шляпкой гвоздя; совмещение острия отвеса с точкой достигается нажатием ногой на шпоры ножек штатива и перемещением теодолита на головке штатива. Центрирование над вершинами углов с короткими сторонами и углом, близким к 180°, следует выполнять возможно точнее.

Центрирование некоторых оптических теодолитов осуществляется при помощи оптического центрира — приспособления, более совершенного, чем отвес, состоящего из прикрепленного к нити груза.

Для измерения угла обычно в концах линий, образующих угол, устанавливают вешки; если же стороны угла короче 50 м, то концы их обозначаются шпильками от ленты. Зрительную трубу наводят на вешку или шпильку так, что-« бы с крестом нитей сетки было совмещено изображение точки вешки или шпильки, возможно ближе расположенной к основанию.

Горизонтальные углы измеряются чаще всего способом приемов. Иногда при необходимости повышения точности измерения углов 1-минутным и 30-секундным теодолитом применяют способ повторений.

В случае необходимости нужно измерить тем же теодолитом угол с более высокой точностью или увеличить число приемов либо (при измерениях 1-минутным и 30-секундным теодолитами) применить способ повторений.

Способ повторений. При способе повторений угол измеряют несколько раз как в первом, так и во втором полуприеме. При этом, чтобы уменьшить погрешность собственно отсчитывания по кругу (это наиболее значительный источник случайных погрешностей измерения углов), поступают следующим образом. Наблюдения на первую точку и отсчет осуществляют так же, как и в способе приемов. Так же выполняется и наведение трубы на вторую точку, однако без отсчитывания по лимбу (иногда его делают только в контрольных целях), после чего открепляют лимб и вращением его наводят трубу снова на первую точку. Закрепив лимб, вращением алидады наводят трубу на вторую точку; таким образом, измеряемый угол будет отложен на лимбе дважды. Затем, вращая лимб назад— на первую точку, а алидаду — на вторую точку, откладывают таким же путем угол на лимбе в третий раз. Это повторяется столько раз, сколько необходимо согласно заданной точности измерений. Вторичный отсчет по лимбу берут лишь после последнего наведения трубы на вторую точку (после последнего повторения измерения угла). Чтобы получить значение угла, разность отсчетов делят на число повторений.