Для оценки степени точности ряда измерений одной и той же величины недостаточно знать арифметическое среднее погрешностей измерений, которое не является исчерпывающим показателем качества измерительных работ. Это связано прежде всего с тем, что при определении арифметического среднего в ряде измерений может быть не отражено наличие сравнительно крупных погрешностей разных знаков, поскольку последние взаимно компенсируются.

В связи с этим Гаусс предложил критерий оценки точности измерений, не зависящий от знаков отдельных сравнительно крупных погрешностей ряда — среднюю квадратическую погрешность измерений. Средняя квадратическая погрешность измерений—это корень квадратный из арифметического среднего квадратов истинных погрешностей.