Инженерное сооружение состоит из отдельных взаимосвязанных строительных конструкций и деталей, проектные размеры которых указываются в рабочих чертежах. Эти размеры являются взаимозависимыми, так как изменение любого из них влияет на другие размеры.
Совокупность взаимосвязанных размеров (линейных, угловых или тех и других вместе) отдельных частей сооружения, образующих замкнутый контур, называется размерной цепью.
Каждый размер называется звеном размерной цепи. В размерной цепи обязательно имеется одно резулыпирующее звено (исходное или замыкающее) и несколько составляющих звеньев.
Исходным называется звено, размер которого строго определен (задан, фиксирован). Размеры составляющих звеньев, влияющих на размер исходного звена, в этом случае рассчитывают.
Надобность в составлении уравнения размерной цепи возникает в тех случаях, когда необходимо обеспечить заданную точность взаимного положения двух частей в контуре (конструкций или деталей) не непосредственно, а через другие размеры (конструкции, детали).
В зависимости от расположения звеньев размерные цепи могут быть линейными, плоскими и пространственными.
В линейной размерной цепи все звенья лежат в одной плоскости и образуют прямые линии или параллельны между собой (например, блоки сборного фундамента, панели каждой из стен панельного здания, пролеты сборного моста и др.).
В плоской размерной цепи все звенья лежат в одной или параллельных плоскостях, но часть размеров расположена под углом друг к другу (например, две колонны на перекрытии и ригель, уложенный на их консоли).
В пространственной размерной цепи все звенья расположены в непараллельных плоскостях (например, сборные криволинейные поверхности: покрытия куполов, автодорог на поворотах, арки и др.).
Расчет линейных размерных цепей является наиболее простым, поэтому плоские и пространственные размерные цепи преобразуют в линейные, для чего их звенья проектируют на координатные оси целесообразно выбранной прямоугольной системы координат X, У, Z, одна из которых (обычно X) параллельна направлению исходного или замыкающего звена.
При расчетах необходимо убедиться, что Ь не выходит за пределы заданного (установленного) допуска.
В строительстве преобладают прямые углы между элементами конструкций и расчет размерных цепей значительно упрощается.
Инженерное сооружение не может быть построено абсолютно точно. Его геометрические параметры всегда отклоняются от проектных (абстрактных, номинальных) ввиду неизбежных ошибок, возникающих: при изготовлении строительных конструкций, выполнении разбивочных работ, производстве строительно-монтажных работ, в результате изменения размеров строительных конструкций из-за различных воздействий (сжимающих, растягивающих, изгибающих, вибрационных, температурных и т.п.). Чтобы устранить накопившиеся в реальной цепи погрешности, предусматривают в строительных конструкциях специальные компенсаторы - нематериальные звенья: зазоры, швы между звеньями, площадки опирания одного элемента на другой.
В размерную цепь включают не только размеры сопрягаемых конструкций, но и размеры компенсаторов.
В большинстве случаев размерные цепи заменяют цепями погрешностей, т.е. цепями отклонений их элементов от проектных размеров и положений или цепями соответствующих допусков.
В строительстве различают следующие допуски: технологические Аг, которые определяют допустимые отклонения в размерах изделий в процессе их изготовления и сборки; функциональные Аф, которые характеризуют точность функционирования геометрических параметров изделия в сборном устройстве (на участке).
Функциональные допуски не отражаются в нормативных документах (ГОСТах и СНиПах), как технологические, а вычисляются как допуски замыкающего звена размерных цепей.
Составляющие реальную размерную цепь элементы имеют погрешности, что вызывает погрешность в замыкающем размере. Зависимость между погрешностями в размерной цепи аналогична зависимости между ее размерами, и она называется уравнением погрешностей размерной цепи.
Все расчеты выполняются независимо (раздельно) для каждой из проекций цепи погрешностей на координатные оси, так как при монтажных работах выверка конструкций выполняется независимо по продольным, поперечным и вертикальным направлениям (по высоте). Кроме того, большинство сборных элементов находится в одной плоскости, что значительно упрощает расчет.
Цепи погрешностей удобнее размерных цепей, так как независимы от проектных размеров составляющих звеньев.